En termes simples
L’idée essentielle
Une sensibilité de l’option, souvent appelée « grecque », mesure comment le prix de modèle d’une option change lorsqu’un paramètre varie et que les autres restent constants.
Le delta mesure l’exposition de premier ordre au prix du sous-jacent. Le gamma indique à quelle vitesse cette exposition peut changer. Le vega mesure l’exposition à la volatilité implicite.
Le thêta mesure l’effet du temps qui passe à mesure que l’échéance approche. Le rhô mesure l’exposition au paramètre de taux d’intérêt sans risque.
Il ne s’agit pas de promesses sur l’avenir. Ce sont des estimations locales issues d’un modèle de valorisation, utiles pour lire le risque lorsque la position, l’échéance, le prix d’exercice et le contexte de volatilité sont compris.
Un investisseur particulier n’a pas besoin de calculer chaque sensibilité à la main pour en comprendre l’idée. Le calcul devient utile une fois l’intuition acquise.
Une sensibilité décrit ce qui change lorsqu’un paramètre varie légèrement alors que les autres restent fixes. Les lettres grecques désignent différentes sensibilités d’un modèle d’option. Ce sont des mesures locales aux paramètres actuels, et non des propriétés permanentes du contrat ou des prévisions du prochain paramètre à évoluer.
Une sensibilité cotée a également besoin d’une unité. On ne peut pas comparer le delta, le thêta quotidien et le vega par point de volatilité en regardant simplement quel nombre affiché est le plus grand.
Exemple détaillé
Lire les cinq sensibilités ensemble
Supposons qu’une option d’achat ait un delta positif. Si le prix du sous-jacent augmente légèrement, la valeur de l’option devrait augmenter avant prise en compte des autres effets.
Si le gamma est élevé, ce delta peut changer rapidement lorsque le sous-jacent évolue. Si le vega est élevé, l’option peut varier sensiblement lorsque la volatilité implicite change, même si le prix du sous-jacent reste calme.
Le thêta et le rhô apportent le contexte du temps et des taux. Les cinq mesures sont plus utiles ensemble, car chacune isole un paramètre du modèle.
Considérons une option hypothétique cotée avec un delta de 0,50, un thêta quotidien de −0,03 £ par unité et un vega de 0,08 £ par point de pourcentage de volatilité. À autres paramètres constants, une hausse de 1 £ du sous-jacent contribue pour environ +0,50 £, une journée pour environ −0,03 £ et une hausse d’un point de pourcentage de volatilité pour environ +0,08 £.
Additionner ces contributions distinctes de premier ordre donne environ +0,55 £ par unité si les variations indiquées se produisent ensemble. Ce calcul omet volontairement le gamma et les interactions. C’est un exercice de petites variations utilisant des sensibilités supposées, pas une prévision ni une cotation d’un contrat réel.
| delta |
Sensibilité de premier ordre au prix du sous-jacent |
| gamma |
Sensibilité du delta au prix du sous-jacent |
| vega |
Sensibilité à la volatilité implicite |
| Thêta |
Sensibilité au passage du temps |
| Rhô |
Sensibilité au paramètre de taux d’intérêt |
| Point de vigilance |
Les cinq mesures sont locales et fondées sur un modèle |
Interpréter le résultat
Lire les variations supposées avec les sensibilités
L’exercice est interprétable parce qu’il précise une amplitude et une unité pour chaque variation de paramètre. Un autre ensemble de variations pourrait rendre une autre contribution dominante. Les sensibilités changent elles-mêmes avec les paramètres, ce qui explique en partie pourquoi l’approximation perd en précision pour des mouvements plus importants.
Le gamma décrit comment le delta change avec le prix du sous-jacent. Pour un développement plus précis d’une petite variation de prix, le terme de prix du second ordre est la moitié du gamma multipliée par le carré de la variation du sous-jacent. Il diffère du gamma multiplié par la variation, qui estime le changement de delta. L’article consacré au gamma développe cette distinction.
Limites et hypothèses
Connaître le contrat et le modèle
Les articles détaillés utilisent des options européennes sans dividendes sous les hypothèses de Black–Scholes. Ils expliquent les sensibilités de positions acheteuses sur les options ; une position vendeuse inverse le signe de l’exposition. Pour un portefeuille, il faut des tailles de position signées et les multiplicateurs applicables aux contrats, pas seulement les chiffres par unité.
Les sensibilités ne couvrent pas toutes les sources de perte. Les coûts de transaction, les sauts de cours, la liquidité, l’exercice et le règlement peuvent compter. Une sensibilité compensée localement ne permet pas non plus d’établir qu’une position est sans risque. Cette vue d’ensemble explique comment lire ces mesures ; les démonstrations facultatives permettent d’en examiner les fondements mathématiques.
Erreur fréquente
Lire une sensibilité isolément
Un intervenant peut dire qu’une position a un faible delta et s’arrêter là. Il peut alors manquer un gamma élevé, susceptible de faire changer rapidement le delta près du prix d’exercice ou de l’échéance.
Une autre erreur consiste à attribuer une variation de prix au delta alors que le véritable moteur était la volatilité implicite. Les sensibilités cartographient des forces distinctes ; elles ne constituent pas une explication unique.
Le temps et les taux exigent la même rigueur. Le thêta et le rhô ne sont utiles que si l’on connaît l’échéance, la convention de taux et l’échelle de l’exposition à l’option.
Une seule sensibilité ne doit pas résumer toute l’analyse. Une évolution conforme à une opinion directionnelle peut coïncider avec un mouvement défavorable de volatilité ou avec le passage du temps, et un delta localement faible peut changer rapidement lorsque le gamma est élevé.
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Autoévaluation
Vérifiez votre compréhension
Pourquoi ne peut-on pas comparer directement les chiffres bruts du thêta et du vega ?
Ils mesurent des variations dans des unités différentes. Précisez les variations de temps et de volatilité, convertissez chaque sensibilité en contribution à la valeur, puis comparez ces contributions.
Que représente le montant hypothétique de +0,55 £ ?
La somme 0,50 £ − 0,03 £ + 0,08 £ pour les petites variations indiquées. Elle omet le gamma, les interactions et les changements de sensibilité : c’est une approximation, pas une prévision.
Un delta localement faible signifie-t-il que le risque global est faible ?
Non. Le delta peut changer, et la volatilité, le temps, les taux, la liquidité et les conditions du contrat restent importants. Une seule sensibilité ne peut pas décrire toutes les issues possibles.
Contexte pédagogique
Ce que cette notion aide à comprendre
Cette vue d’ensemble aide à déterminer quelle sensibilité mérite d’être examinée de plus près avant de consulter les démonstrations détaillées.
Avertissement
À des fins pédagogiques uniquement
Cet article est fourni uniquement à titre informatif et pédagogique. Les options comportent des risques et ne conviennent pas à tous les investisseurs. Rien ici ne constitue une recommandation d’acheter, de vendre, d’émettre ou de négocier une option.
