Strata
追踪债券承诺的款项，观察折现率如何改变其价值。
常规固定利率债券承诺在规定日期付款：存续期间支付票息，到期时偿还本金。其当前价格取决于这些未来款项在选定折现率下的价值，也取决于预计能否收到款项。先阅读支付时间表，就更容易理解价格、收益率与到期日之间的联系。
票面利率相对于面值定义。它不会仅仅因为债券市场价格变化而改变。到期收益率则不同：按照规定口径，它是使债券价格等于剩余承诺款项折现价值的利率。两者都以百分比报价，并不意味着能够互相替代。
对于固定的承诺款项，提高折现率会降低其现值，降低折现率则会提高现值。这种反向关系是折现计算的算术性质。它并不保证每只债券在每一天的价格都会如此变动，因为信用预期、合同特征和交易条件，可能与市场利率同时变化。
考虑一只假设债券：面值 £100，剩余期限三年，每年支付 £5 票息。在一次付息刚完成后对它估值，因此不包含应计票息。剩余款项为第一年末 £5、第二年末 £5，以及第三年末 £105。假设所有款项全额支付，且不存在提前偿还选择权。
当年化收益率为 5% 时，分别用 1.05、1.05 的平方与 1.05 的立方对这些款项折现，现值之和为 £100。当年化收益率为 6% 时，对同一支付时间表使用 1.06，现值之和变为约 £97.33。计算过程中保留完整精度，只把显示价格四舍五入至便士。
这个比较并未改变 £5 的票息或合同约定的 £100 本金。6% 收益率下较低的价格，让相同的承诺款项对应更高的收益率。显示的 £2.67 价差，是同一时点下两组估值假设的比较，并非在某个持有期内观察到的损失。
y 为以小数表示的年化收益率；所有款项均在年末支付。
| 第 1 年支付 | £5 |
|---|---|
| 第 2 年支付 | £5 |
| 第 3 年支付 | £105 |
| 年化收益率为 5% 时的价格 | £100.00 |
| 年化收益率为 6% 时的价格 | £97.33 |
与其他条件相同但较早支付的款项相比，更遥远的款项通常对折现率变化更敏感。久期概括了这种敏感度的某些方面，考虑的是各笔款项的支付时间，而不仅是最终到期日。因此，到期日相同的债券，可能因为票息和合同特征不同，而具有不同的利率敏感度。
到期收益率并不是对持有人已实现复合收益率的无条件预测。款项必须按假设支付，而能否取得某个特定的复合结果，还取决于票息如何再投资。到期前卖出，会引入未来卖出价格这一因素。交易成本和税项会改变最终留存金额。本例单独考察价格计算，并未对这些额外决策进行建模。
违约风险涉及承诺款项能否支付。流动性风险涉及在需要时能否以合理价格交易。即使模型正确地对合同支付时间表进行了折现，这两种风险也不会消失。市场价格较低，既可能反映总体利率水平较高，也可能反映对偿还能力更加担忧。
实际债券报价可能采用半年付息、不同的日计数规则、应计利息，以及净价或全价。可赎回债券还会带来付款时间的不确定性。下方 FINRA 资料介绍了常见债券惯例和风险，但本例有意采用年度支付及付息日估值。将某个报价收益率与本模型比较之前，需要先统一这些口径。
面值为 £100 的债券每年支付 £5 票息，其票面利率就是 5%，即使债券成交价低于 £100 也是如此。用 £5 除以市场价格，得到的是当期收益率，但它仍未计入价格向本金偿还金额变化的部分。这两个数字单独来看，都不等同于到期收益率或最终已实现收益率。
它包含最后一笔 £5 票息和 £100 本金偿还。
相同的未来承诺款项以更高折现率折现，其现值合计约为 £97.33。
没有。它假设全额支付，以单独考察折现。实际偿还和交易条件仍然存在不确定性。
阅读下方相关文章，在另一种情境中考察这些假设。
本文仅用于提供信息和金融教育，不构成个性化投资建议。